17 Oct 2010

Filter RC, integrator dan differentiators

Gelombang segitiga (atas jejak) yang terintegrasi untuk memberikan parabolik, gelombang bulat.

Ikhtisar. Sebuah melewati low pass filter frekuensi rendah dan menolak frekuensi tinggi dari sinyal input. Dan sebaliknya untuk high pass filter. Yang paling sederhana filter ini dapat dibangun dari hanya dua komponen biaya listrik yang rendah. Selama rentang frekuensi yang sesuai, sirkuit ini juga mengintegrasikan dan membedakan (masing-masing) sinyal input.

Low pass filter

Sebuah urutan pertama, low pass filter RC hanyalah sebuah seri sirkuit RC di seluruh masukan, dengan output diambil di kapasitor. Kami berasumsi bahwa output dari rangkaian tidak terhubung, atau terhubung hanya untuk impedansi tinggi, sehingga arus adalah sama di kedua R dan C.

Tegangan kapasitor IX C = I / w C. Tegangan kombinasi seri IZ RC = I (R 2 + (1 / C b) 2) 1 / 2, sehingga keuntungan yang

Dari diagram fasor untuk filter ini, kita melihat bahwa output tertinggal masukan dalam tahap.

Pada frekuensi sudut w = o w = 1/RC, reaktansi kapasitif 1 / C w sama perlawanan R. Kami menunjukkan frekuensi karakteristik ini pada semua grafik di halaman ini. Sebagai contoh, jika R = 1 k W dan C = 0,47 F m, kemudian 1/RC o w = = 2.1 10 3 rad.s -1, sehingga f o = o w / 2 p = 340 Hz.

Pada frekuensi ini, gain = 1 / 2 0,5 = 0,71, seperti yang ditunjukkan pada plot g (w). Daya ditransmisikan biasanya berjalan sebagai mendapatkan kuadrat, sehingga mentransmisikan filter 50% dari daya maksimum pada f o dB. Sekarang pengurangan daya dari faktor dua cara pengurangan oleh 3 (lihat Apakah desibel itu? ). Sebuah sinyal dengan frekuensi f = f o = 1 / 2 p RC dilemahkan oleh 3 dB, frekuensi yang lebih rendah yang dilemahkan dan frekuensi tinggi kurang lebih dilemahkan.

Pada = o w w, perbedaan fasa adalah p / 4 radian atau 45 , seperti yang disajikan dalam plot f (w).

High pass filter

Tegangan resistor adalah IR. Tegangan kombinasi seri IZ RC = I (R 2 + (1 / C b) 2) 1 / 2, sehingga keuntungan yang

Dari diagram fasor untuk filter ini, kita melihat bahwa output memimpin masukan dalam tahap.

Sekali lagi, ketika w = o w = 1/RC, gain = 1 / 2 0,5 = 0,71, seperti yang ditunjukkan pada plot g (w). Sebuah sinyal dengan frekuensi f = f o = 1 / 2 p RC dilemahkan oleh 3 dB, frekuensi yang lebih tinggi kurang dilemahkan dan frekuensi rendah lebih dilemahkan. Sekali lagi, ketika w = o w, perbedaan fasa adalah p / 4 radian atau 45f.

Filter aplikasi dan demonstrasi

RC dan filter lainnya sangat banyak digunakan dalam memilih sinyal (yang merupakan komponen tegangan seseorang ingin) dan kebisingan menolak (satu mereka tidak mau). A low pass filter dapat ‘halus’ catu daya DC: memungkinkan DC tapi tipis komponen AC transistor. Sebaliknya, tinggi pass filter dapat melewati sinyal masuk dan keluar dari transistor penguat panggung tanpa melewati atau mempengaruhi DC bias dari . Mereka juga dapat digunakan untuk mengurutkan frekuensi tinggi dari komponen frekuensi rendah dalam sinyal AC murni. Kapasitor sering digunakan ‘dalam’ silang melalui jaringan untuk pengeras suara, untuk menerapkan frekuensi tinggi ke ‘tweeter’ (cahaya, speaker kecil) dan frekuensi rendah ke ‘woofer’ (besar-besaran, speaker besar). Kami menyertakan beberapa contoh suara di sini sebagai demonstrasi.

No filter.

Pertama kita merekam suara dari mikrofon ke dalam kartu suara komputer, tanpa (* tambahan) penyaringan.

* Suara yang keluar dari speaker komputer Anda tetap akan telah disaring pada saat Anda mendengarnya. Seorang pembicara sudah filter suara, karena impedansi adalah sebagian induktif, karena kumparan speaker. Selanjutnya, efisiensi akustik adalah fungsi kuat dari frekuensi. Namun demikian, Anda akan melihat perbedaan antara file-file suara, terutama jika Anda beralih dari satu ke yang lain dalam suksesi.

Low pass filter.

Pada frekuensi tinggi, keluar ‘kapasitor’ celana pendek masukan ke kartu suara, namun tidak mempengaruhi frekuensi rendah. Jadi suara ini kurang ‘terang’ daripada contoh di atas.

Bunyi ini lebih tenang daripada sampel sebelumnya. Kami telah memotong frekuensi di atas 1 kHz, termasuk mereka yang telinga Anda yang paling sensitif. (Untuk lebih lanjut tentang respon frekuensi telinga, lihat Mendengar Curves .)

High pass filter.

Pada frekuensi rendah, reaktansi kapasitor tinggi, begitu sedikit saat ini pergi ke speaker. Bunyi ini kurang ‘bassy’ dari yang di atas.

Kehilangan frekuensi rendah membuat suara agak tipis, tapi tidak mengurangi kenyaringan sebanyak menghapus frekuensi tinggi.

(Jika Anda tidak melihat banyak perbedaan dengan tinggi pass filter, mungkin karena Anda menggunakan speaker komputer kecil yang tidak memancarkan frekuensi rendah dengan baik.. Cobalah dengan headphone atau hifi dengan speaker)

Keuntungan Filger biasanya ditulis dalam desibel. melihat skala desibel .

Integrator

Disini kita memiliki sumber AC dengan tegangan v (t), masukan ke rangkaian seri RC. Output adalah tegangan kapasitor. Kami menganggap hanya frekuensi tinggi w>> 1/RC, sehingga kapasitor memiliki waktu cukup untuk mengisi, tegangan nya kecil, sehingga tegangan input kira-kira sama dengan tegangan di resistor.

Foto di bagian atas halaman ini menunjukkan sebuah gelombang masukan segitiga ke integrator RC, dan output yang dihasilkan.

Pembeda

Sekali lagi kita memiliki sumber AC dengan tegangan v (t), masukan ke rangkaian seri RC. Kali ini output adalah tegangan di resistor. Kali ini, kami mempertimbangkan hanya frekuensi rendah w <<1/RC, sehingga kapasitor memiliki waktu untuk mengisi sampai tegangan yang hampir sama bahwa dari sumber.

Lebih akurat integrasi dan diferensiasi dimungkinkan dengan menggunakan resistor dan kapasitor pada masukan dan umpan balik loop amplifier operasional. amplifier tersebut juga dapat digunakan untuk menambah, untuk mengurangi dan memperbanyak tegangan. Sebuah komputer analog adalah kombinasi sirkuit tersebut, dan dapat digunakan untuk memecahkan simultan, diferensial dan persamaan integral sangat cepat.


TAGS


-

Author

Follow Me